Soal 2.1
Nomer 17-22
Soal
17. Suatu bakteri tumbuh dengan massa $\frac{1}{2}t^2+1$ gram dalam $t$ jam.
Berapa banyakkah perkembangan bakteri dalam interval $2\leq t\leq 2.01$?
Berapakah kecepatan rata-rata pertumbuhan bakteri pada interval $2\leq t\leq 2.01$?
Berapakah tingkat pertumbuhan bakteri tersebut pada $t=2$?
18. Suatu bisnis memperoleh keuntungan total setelah $t$ tahun sebesar $1000t^2$ dolar.
Berapa banyak keuntungan yang diperoleh di tahun ke tiga? (antara $t=2$ dan $t=3$).
Berapakah keuntungan rata-rata pada pertengahan tahun ke tiga, antara $t=2$ sampai $t=2.5$? (satuan keuntungan rata-rata tersebut adalah dolar per tahun).
Berapakah laju keuntungan sesaat pada saat $t=2$?
19. Suatu kawat sepanjang $8cm$ memiliki massa $x^3$ gram dari ujung kiri hingga $x$cm ke kanan.
Tentukan kepadatan rata-rata dari ruas kawat 2cm di tengah.
Petunjuk:
kepadatan rata-rata adalah $\frac{\text{massa}}{\text{panjang}}$
.
Berapakah kepadatan sejati dari titik yang berada $3cm$ dari ujung kiri kawat?
20. Misal keuntungan $R(n)$ (dalam dollar) dari hasil produksi $n$ buah komputer diberikan oleh persamaan \[R(n)=0.4n-0.001n^2.\] Tentukan laju sesaat perubahan dari keuntungan tersebut pada saat $n=10$ dan $n=100$.
(
Laju sesaat perubahan dari keuntungan terhadap produksi produk disebut sebagai
Keuntungan Marginal
.)
21. Laju perubahan kecepatan terhadap waktu disebut sebagai
percepatan
. Misal kecepatan pada waktu $t$ dari suatu partikel diberikan oleh $v(t)=2t^2$. Tentukan percepatan sesaat saat $t=1$.
22. Sebuah kota terkena flu. Pihak yang berwenang memperkirakan bahwa dalam $t$ hari banyaknya orang yang terkena flu diberikan sebagai fungsi $p(t)=120t^2-2t^3$ dengan $0\leq t \leq 40$. Berapakah kecepatan penyebaran flu pada $t=10; t=20; \text{dan } t=40$?
Contoh soal:
Soal 17
Soal 18
Soal 19
Soal 20
Soal 21
Soal 22
Tampilkan simulasi garis potong
Tampilkan simulasi garis singgung
Simpan Grafis Tampilan
Contoh Penggunaan